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于永光:分数阶神经网络系统的定性分析与控制研究

讲座编号:jz-yjsb-2020-y005

讲座题目:分数阶神经网络系统的定性分析与控制研究

主 讲 人:于永光   北京交通大学

讲座时间:20200117日(星期五)下午15:30

讲座地点:阜成路校区西区ag捕鱼楼1116

参加对象:数学与统计学院全体师生

主办单位:研究生院

承办单位:数学与统计学院

主讲人简介:

于永光: 理学博士,现任北京交通大学教授、博士生导师、理学院院长。北京市青年教学名师,北京市计算数学学会理事、中国自动化学会分数阶系统与控制专业委员会副主任,教育部高等学校教学指导委员会大学数学课程教学指导委员会委员,2019年获宝钢优秀教师奖。主要研究领域包括:非线性理论及其应用、随机控制、复杂网络和分数阶微分方程等。20019月至20047月,在中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所攻读博士学位。20047月至今,在北京交通大学理学院数学系工作; 20073月至20093月期间在香港城市大学访问(Research Fellow),2012年至2019年期间,每年均访问法国里尔中央理工大学1-2月。2016年学术访问新加坡南洋理工大学3个月。发表学术论文120余篇,目前主持和参加国家及省部级科研项目十余项。2003年,分别获得中国科学院院长奖学金优秀奖、中国科学院数学与系统科学研究院院长奖学金优秀奖。2009年,入选北京交通大学“红果园人才计划”。2018年,入选北京交通大学“卓越百人”计划。 2014-2018年连续五年入选“爱思唯尔中国高被引学者榜”。

主讲内容:

神经网络是当今世界上的一大热门课题,其在图像处理、组合优化、联想记忆、模式识别等很多领域都有大量成功的应用,并且展现出一定程度的联想、概括、类比等功能。分数阶微积分作为描述实际材料与过程中的内在非局部与遗传特性提供有效的数学工具,能够准确描述神经网络的记忆性特征,提高神经网络的真实性。因此,分数阶神经网络的研究更符合神经网络的现实情况,其定性分析与控制研究具有丰富的研究价值。报告首先拓展了分数阶多维系统的定性研究方法,借助推广的李雅普诺夫方法和不等式技术定性分析了分数阶神经网络以及分数阶时滞神经网络,给出特定网络结构下的稳定性结果。其次,运用线性矩阵不等式(LMI)技术,解决了网络系统的稳定性判断、平衡点唯一性判断等问题。最后,根据定性分析的理论成果,实现分数阶神经网络系统的控制,并基于同步理论成功解决了网络系统的未知参数估计问题。